ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПЛОЩИН

Кінці відрізка АВ лежать у перпендикулярних площинах. AC і BD – перпендикуляри, проведені до лінії перетину цих площин. Знайти CD , якщо AC=3см, BD=4см, AB=13см.

Точка O — центр квадрата, MO — перпендикуляр до його площини. Знайдiть вiдстань вiд точки M до сторiн квадрата, якщо його площа дорiвнює 36 см², а MO = 4 см.

Через точку O перетину діагоналей квадрата ABCD до площини квадрата проведено перпендикуляр SO завдовжки 5 см. Знайдіть кут між прямою AS і площиною квадрата, якщо AB = 10 см.

На рисунку SM і CM — висоти трикутників SAB і CAB . Знайдіть кут між площинами
SAB і CAB , якщо SM = MC= SC.

Точка S рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника АВС, сторона якого дорівнює 2см. Знайдіть відстань від точки S до площини АВС, якщо відстань від точки S до сторони ВС дорівнює см.

Паралельні прямі a і b лежать в одній площині β. Через кожну з цих прямих проведено площину, перпендикулярну до даної площини β. Як розміщені ці площини одна відносно другої?

Скільки площин, перпендикулярних до площини β, можна провести через пряму b, яка перпендикулярна до даної площини β?

Лінійний кут двогранного кута дорівнює 30⁰. На одній з граней вибрано точку на відстані 6 см від ребра двогранного кута. Знайдіть відстань від цієї точки до другої грані.

Два рівнобедрених трикутники АВС та АВС₁ мають спільну основу АВ. Площини трикутників взаємно перпендикулярні. Знайти відстань між точками С і С₁, якщо АВ=16 см, АС=10 см, АС₁=17 см.

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між даною площиною та перпендикулярною до неї площиною.