Перпендикулярність у просторі. Контрольна робота

Укажіть усі правильні твердження.

І. Через точку, що не належить площині, можна провести лише одну пряму, перепендикулярну до даної площини

ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести декілька прямих, перепендикулярно до даної площини

ІІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, перепендикулярних до даної площини

ІV. Через точку, що лежить на прямій, можна провести у просторі безліч прямих, перепендикулярних до даної прямої

V. Через точку, що лежить на прямій, можна провести у просторі лише одну пряму, перпендикулярну до даної прямої

Укажіть усі правильні твердження.

І. Через точку, що не належить прямій, можна провести у просторі безліч прямих, перепендикулярних до даної прямої

ІІ. Через точку, що не належить прямій, можна провести лише одну пряму, перепендикулярну до даної прямої

ІІІ. Якщо пряма, що не належить площині, перепендикулярна до однієї прямої даної площини, то вона перпендикулярна і до площини

ІV. Через точку, що не належить площині, можна провести лише одну площину, перепендикулярну до даної площини

V. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч площин, перпендикулярних до даної площини

Дві площини перетинаються під кутом 30⁰. Точка А , яка лежить в одній площині, знаходиться від другої площини на відстані 2 см. Знайдіть відстань від точки А до прямої перетину цих площин.

Із точки до площини проведено похилу під кутом 45⁰ . Знайдіть довжину похилої, якщо відстані від даної точки до площини дорівнює