Перпендикулярність у просторі

Точка А належить площині$\alpha$. Які з тверджень правильні?

Точка А лежить поза площиною $\alpha$. Скільки можна провести через точку А площин, які перпендикулярні до площини $\alpha$?

Точка В віддалена від площини $\beta$на 12 см. Із цієї точки до площини $\beta$проведено похилу ВС. Знайдіть довжину похилої , якщо довжина її проекції на цю площину дорівнює 5 см

Пряма КО перпендикулярна до площини ромба $ABCD$, зображеного на малюнку. Укажіть кут між прямою ВК і площиною ромба

Із точки Р, яка віддалена від площини $\alpha$ на $4\sqrt3$см, до цієї площини проведено похилу. Знайдіть довжину похилої, якщо кут між нею і площиною дорівнює 60⁰

Площа ортогональної проекції многокутника дорівнює $6\sqrt3$см², а кут між площинами многокутника і його проекції дорівнює 30⁰. Знайдіть площу даного многокутника

Із точки А до площини $\alpha$ проведено перпендикуляр АО та похилі АВ і АС, причому похила АВ на 2 см менша від похилої АС. Проекції даних похилих на площину дорівнюють 5 см та 9 см. Знайдіть відстань від точки А до площини $\alpha$.

Пряма МВ перпендикулярна до площини прямокутника $ABCD$, зображеного на малюнку, точка К - середина сторони $AD$. Укажіть кут між площиною прямокутника і площиною $AMD$

АВСDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелелпіпед. Установіть відповідність між початками висловлювань і їхніми закінченнями, щоб утворилось істинне судження

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Установіть відповідність між прямими та площинами і кутами між ними