Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої і площини.

Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до третьої прямої, то й інша до цієї прямої ...

Скільки можна провести прямих перпендикулярних даній площині через будь-яку точку простору?

Дано куб. Визначити, яка з даних у відповіді прямих перпендикулярна площині (ACC₁)?

Пряма PQ паралельна площині α.

Від точок P та Q до площині проведені прямі PP₁⊥α та QQ₁⊥α. Відомо, що PQ=PP₁=12 см.

Визначити вид чотирикутника PP₁Q₁Q та знайди його периметр.

Відповідь:

1. PP₁Q₁Q —        

2. P_PP1Q1Q=    см.

Проведена до площини перпендикулярна пряма перетинає площину в точці O.
На прямій відкладено відрізок AD, точка O є серединною точкою цього відрізка.

Визнач вид і периметр трикутника ABD, якщо AD= 16 см, а OB= 6 см.

Відповідь:

1. ΔABD —               .

2. P_ABD=    см.

Відрізок KL не перетинає площину. Через кінці даного відрізка та його середину А проведено прямі перпендикулярно до площини α.

Довжина відрізка KN= 42,5 см, довжина відрізка LM= 27,5 см.

Обчислити довжини відрізків АВ та NM, якщо KL=17 см.

АВ=    см.

NM=   см.

Через вершину прямого кута C до площини прямокутного

трикутника ABC проведений перпендикуляр KC.

Точка D — серединна точка гіпотенузи AB.

Довжина катетів трикутника AC = 96 мм і BC = 128 мм.

Відстань KC = 84 мм. Обчислити відстань KD.

До площини проведено дві перпендикулярні прямі, які перетинають площину в точках B₁ і C₁.

На цих прямих відкладені відрізки BB₁ = CC₁ = 12 см.

На площині взято деяку точку А, що не належить прямій В₁С₁, при чому AB₁ = AC₁ = 5 см.

Встановити відповідність між заданими твердженнями.

Пряма NC ┴ (ABC). Прямі NC та KD паралельні. Яким є взаємне розміщення прямої KD і площини (ABC).

Прямі DA, DB і DC попарно перпендикулярні. Знайдіть ВC, якщо АB = 17 см; АD = 15 см; CD = 6 см

З точки В проведено перпендикуляр BM до площини паралелограма ABCD. Визначити вид трикутника BMD.