Перпендикулярність прямих і площин в просторі

Яким є взаємне розміщення різних прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна  до площини а  і пряма  b перпендикулярна до площини  а ?

Із точки М до площини  а  проведено  похилу МК. Знайдіть  довжину похилої, якщо її проекція на площину а дорівнює 12 см, а відстань від точки  М до площини а - 5 см.

Відрізок МА – перпендикуляр до площини паралелограма АВСD. Визначте вид паралелограма, якщо точка О – середина ВD і МО перпендикулярний ВD.

Площини квадратів  АВСD і АВМК взаємно перпендикулярні. Знайдіть площу  трикутника СВМ, якщо ВК= 8 см.

Через вершину А  ромба АВСD перпендикулярно до  площини ромба проведено  пряму т. Знайдіть  відстань між прямими т і ВD, якщо сторона ромба дорівнює 8 см, а  кут АВС= 

Кут між площинами  рівносторонніх трикутників  АВС і АВD дорівнює . Знайдіть  відстань між  точками  С   і   D, якщо  ВD= .

Точка М  віддалена від усіх вершин  квадрата на 13 см, а від площини квадрата  – на 5 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата. (Отриману відповідь піднесіть до квадрату і тоді запишіть)

До площини  прямокутного трикутника  АВС (кут С- прямий)  проведено перпендикуляр DA. Кут  між прямою DС і площиною трикутника дорівнює  . Зайдіть відстань від точки  D до прямої ВС, якщо  АС=ВС= .

( У відповіді не забудьте вказати одиниці вимірювання)

Ортогональною проекцією прямокутника, сторони якого дорівнюють 6см і 4см, є чотирикутник, площа якого дорівнює 12см². Знайти кут між площинами чотирикутників. (Відповідь запишіть лише  числом)

З точок А і В, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри AC і BD до лінії перетину даних площин. Обчислити довжину відрізка АВ, якщо СD = 2см, СВ =   см, 

AD = см.

( У відповіді не забудьте вказати одиниці вимірювання)