Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Дано пряму а і точку В. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку В, перетинають пряму а і перпендикулярні до неї?

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Знайдіть градусну міру кута між прямими АВ₁ та А₁Д

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Знайдіть градусну міру кута між прямими АВ₁ та А₁Д

Дано прямокутний паралелепіпед АВСДА₁В₁С₁Д₁.АВ =2 см, АД=3 см, ВА₁=4 см. Знайдіть діагональ ВД прямокутного паралелепіпеда

Промені ОА, ОВ, ОС попарно перпендикулярні. ОА =ОВ = ОС = а. Знайдіть площу трикутника АВС

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Запишіть площину, яка перпендикулярна до прямої ВД.

Як розташовані у просторі прямі, які перпендикулярні до площини?

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Знайдіть відстань від вершини В₁ до площини АА₁С₁, якщо ребро куба дорівнює $\sqrt2$см.

Із точки до площини проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнює 4 см. Їх проекції на цю площину дорівнюють 15 см і 9 см . Знайти відстань від цієї точки до площини.

Укажіть усі правильні твердження:

1. Через дві точки простору можна провести безліч прямих.

2. Якщо дві прямі простору перпендикулярні до третьої прямої, то вони паралельні.

3. Якщо пряма а перпендикулярна до двох прямих площини $a$ , що перетинаються , то пряма а перпендикулярна до площини $a$.

4. Якщо пряма а паралельна прямій, що лежить у площині$a$, то пряма а паралельна площині $a$

З точки до площини рівностороннього трикутника проведено перпендикуляр, основою якого є одна з вершин трикутника. Якщо сторона трикутника дорівнює $4\sqrt3$см., а довжина перпендикуляра 4 см, то відстань від даної точки до сторони трикутника, яка не містить основу перпендикуляра, дорівнює:

Точка А рівновіддалена від кожної вершини прямокутного трикутника на 10 см. Медіана, проведена до гіпотенузи цього трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть відстань від точки А до площини трикутника.