Перпендикулярність прямих і площин у просторі.

Точка А належить прямій а. Скільки площин, перпендикулярних до а, можна провести через точку А?

Дві різні прямі $a$ і $b$ перепндикулярні до площини $\beta$. Яке взаємне розташування цих прямих?

З точки S до площини проведено перпендикуляр SA і дві похилі SC і SB, причому АС$>$АВ. Порівняйте довжини цих похилих.

Площини $\alpha$ і $\beta$ перпендикулярні і перетинаються по прямій $c$. У площині $\alpha$ проведено пряму $m$ таку, що $m$ перпединдикулярна до $c$. Як розташовані пряма і площина$\beta$?

Якої довжини треба взяти поперечку, щоб її можна було покласти кінцями на дві вертикальні підпори висотою 6м і 10м? Відстань між основами підпор становить 3м.

Одиниці виміру у відповідь не пишіть.

Відстань від точки М до площини квадрата АВСД дорівнює 5см, а до кожної з вершин квадрата- 13см. Чому дорівнює діагональ квадрата?

Одиниці виміру у відповідь не пишіть.

Проекції похилих, які проведені з однієї точки до площини, дорівнюють 5см і 9см. Одна похила більша за другу на 2 см. Знайдіть довжину більшої похилої.

Одиниці виміру не пишіть.

Сторони трикутника АВС дорівнюють 13см, 14см,15см. Точка М, що не лежить у площині цього трикутника, рівновіддалена від його сторін на 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

Одиниці виміру у відповідь не пишіть.