Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Знайти відстань від вершини А₁ куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ до площини АВС, якщо ребро куба дорівнює 9 см.

На площині дано точку А. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини ?

З точки В до площини α проведено похилі ВА та ВD, та перпендикуляр ВС. Яка з похилих більша, якщо відомо, що АС=4,53 см, DС= 4,35 см?

( Розв'язання в зошиті обов'язкове)

З точки В до площини α проведено похилі ВА та ВD, та перпендикуляр ВС. Яка з похилих менша, якщо відомо, що АС=3,3 см, DС= 33 мм? ( Розв'язання в зошиті обов'язкове)

З точки В до площини α проведено похилу ВА та перпендикуляр ВС. Знайти АВ, якщо АС = 12 см, ВС = 9 см. ( Розв'язання в зошиті обов'язкове)

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть довжину похилої АD, якщо ∠АВС=45⁰, ВС = 16 см, СD=12 см. У поле для відповіді запишіть тільки число, без одиниць вимірювання. ( Розв'язання в зошиті обов'язкове)

Установити відповідність між відрізками (1-4) , побудованими на гранях і ребрах куба, та величинами кутів між ними (А-Д)

З точки до площини проведено дві похилі, відношення яких 17:10. Їх проекції 15 см і 6 см. Знайти відстань від точки до площини. У поле для відповіді запишіть тільки число, без одиниць вимірювання. ( Розв'язання в зошиті обов'язкове)