Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Якщо пряма перпендикулярна до будь якої прямої, що лежить у даній площині, то вона називається

''Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через дану точку прямої?

''Пряма a перпендикулярна до прямих b і c,  що лежать у площині α і перетинаються. Маємо, що

''Якщо прямі a₁ і a₂ перпендикулярні до площини α, то прямі

''Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини, можна провести через дану точку площини?

''Скільки рівних похилих можна провести у просторі  з даної точки до площини?

''Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом перпендикулярним прямим, то вони:

''Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини, можна провести через будь-яку точку простору?

Скільки прямих, перпендикулярних даній площині, можна провести через точку поза даною площиною?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. До площини грані ADD₁А₁не є перпендикулярною пряма:

Скільки площин проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної прямої?

Прямі АВ, АС і AD попарно перпендикулярні. Знайдіть відрізок CD, якщо BD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см.