Перпендикулярність прямих і площин. Теорема про три перпендикуляри.

Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр КО до його площини, ОЕ перпендикулярно до ВС. Яка із зазначених прямих перпендикулярна до ВС?

Із вершини В прямокутного рівнобедреного трикутника АВС ( кут С – прямий) проведено перпендикуляр SB до його площини, ВС=2, SB=1. Знайти площу трикутника АСS.

Через центр О кола, вписаного в ромб ABCD, проведено перпендикуляр NO до його площини, Е - точка дотику цього кола до сторони АВ цього ромба.

Укажіть всі правильні твердження:

У рівнобедреному трикутнику АВС АС=ВС=6 см, кут АСВ дорівнює120°, DC – перпендикуляр до площини цього трикутнка, DC=4 см. Знайти довжину перпендикуляра,проведеного з точки D до сторони АВ. 

Похила завдовжки 12 м утворює з площиною кут 30º .Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDLNMK. Встановити відповідність між твердженням(1-4) і прямою (А-Г) :

Похила завдовжки а   утворює з площиною проекції кут 45º. Знайти довжину проекції цієї похилої на площину.

Впишіть правильну відповідь.

Із точки А до площини β проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину проекції похилої, якщо довжина перпендикуляра 12, а довжина похилої 20.