Перпендикулярність прямої та площини, перпендикуляр і похила, теорема про три перпендикуляри

Дано куб. Визнач, яка з перерахованих у відповіді прямих, перпендикулярна площині BCC₁

Дано куб. Визнач, яка з перерахованих у відповіді прямих, перпендикулярна площині BDD₁

Пряма PQ паралельна площині α.

Від точок P та Q до площині проведені прямі PP1⊥α та QQ1⊥α. Відомо, що PQ=PP₁=12,2 см.

Визначте вид чотирикутника PP₁Q₁Q та знайди його периметр.

Чотирикутник PP₁Q₁Q - це         (введіть словами його назву).
Периметр фігури      см.

Проведена до площини перпендикулярна пряма перетинає площину в точці O.
На прямій відкладено відрізок AD, точка O є серединою цього відрізка. Визначте вид трикутника ABD.

Проведена до площини перпендикулярна пряма перетинає площину в точці O.
На прямій відкладено відрізок AD, точка O є серединою цього відрізка, причому АО=ОВ. Визначте вид трикутника ABD.

Міркуємо разом!

Оскільки АО=ОВ, то ОВ=    [OD, DB, AD]. Отже, відрізок ОВ            [медіана, бісектриса, гіпотенуза]трикутника ABD, одночасно є його                  [висотою, бісектрисою, середньою лінією] і дорівнює          [половині, третині]сторони AD. Тоді точка О - центр кола                              [описаного навколо трикутника, вписаного в трикутник], а це можливо за умови , що він                [прямокутний, рівносторонній, гострокутний].

Проведено дві прямі перпендикулярно до площини α.

Довжина відрізка KN= 45,5 см, довжина відрізка LM= 33,5 см.

Визнач довжину KL, якщо NM=5 см.

Утворений чотирикутник -                     [рівнобічна трапеція, прямокутна трапеція, паралелограм, прямокутник]KL =    [12, 13, 10, 5]см.

Розв'язання цієї задачі відправте в класрум!

До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 25 см, проекція похилої дорівнює 7 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?

Точка знаходиться на відстані    см від площини.

Розв'язання цієї задачі відправте в класрум!

З вершини В квадрата АВСD проведено перпендикуляр ВS до площини цього квадрата.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. ∠SВА = 90°

ІІ. ∠SАD = ∠SDА

ІІІ. ∠SАD =90°