Перпендикулярність прямої та площини. Перпендикуляр і похила. 10 клас

Точка А лежить поза площиною α. Скільки прямих, перпендикулярних до площини α, можна провести через точку А?

На рисунку зображено куб АВСDА₁В₁С₁D_1. Укажіть серед наведених нижче пряму, перпендикулярну до прямої СВ_1.

У кубі АВСDА₁В₁С₁D₁ назвіть проекцію діагоналі А₁С на площину СDD₁

На рисунку зображено куб АВСDА₁В₁С₁D₁ із ребром а . Знайдіть відстань між прямими СD і АА_1.

Точка А віддалена від площини α на 8 см. Із цієї точки до площини α проведено похилу АВ завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Із точки А до даної площини проведено перпендикуляр і похилу, що перетинають площину відповідно в точках В і С. Знайдіть відрізок АС, якщо АВ=8 см, і кут ВАС дорівнює 60⁰ .

Відрізки двох похилих, проведених з однієї точки до площини, дорівнюють 15 см і 20 см. Проекція одного з цих відрізків дорівнює 16 см. Знайдіть проекцію другого відрізка. У відповідь запишіть число (у см) без наіменування.

Точка А розташована на відстані від вершин рівностороннього трикутника зі стороною . Знайдіть відстань від точки А до площини трикутника.

Відстані від точки А до вершин квадрата дорівнюють . Знайдіть відстань від точки А до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 2.