Перпендикулярність прямої і площини. Кути і відстані в просторі. Контрольна робота

Кут між мимобіжними прямими...

Кут між паралельними прямими...

Якщо пряма перпендикулярна до площини, то вона перпендикулярна...

Якщо з однієї точки проведено дві похилі до однієї площини, то...

Через точку А площини АВС проведено пряму КА так, що КА⊥АВ і КА⊥АС. Яким є взаємне розміщення прямої КА і площини АВС?

АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб. Визначте кут між прямими ВС і СС₁.

АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб. Визначте кут між прямими АВ₁ і СС₁.

АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб. Визначте кут між прямими ВС₁ і АD₁.

АВСКТМЕР - прямокутний паралелепіпед. Який із поданих кутів дорівнюватиму куту між прямими МВ і ТР.

АВСКТМЕР - прямокутний паралелепіпед. Який із поданих відрізків перпендикулярний до площини (РЕС).

АВСКТМЕР - прямокутний паралелепіпед. Які з поданих ребер перпендикулярні до площини (РЕС)?

Виберіть правильні твердження:

АВСКТМЕР - прямокутний паралелепіпед. Знайдіть проекцію ТВ на площину (АВС).

АВСКТМЕР - прямокутний паралелепіпед. Знайдіть проекцію МС на площину (РЕС).

АВСКТМЕР - куб. Які з відрізків є похилими до площини (ТРЕ).

АВСКТМЕР - куб. Знайдіть проекцію ТК на площину (РКС).

(У відповіді запишіть лише латинські ВЕЛИКІ букви)

АВСКТМЕР - куб. Знайдіть похилу до площини (РЕС), проекцією якої є KE.

Якщо таких похилих декілька, то запишіть будь яку ОДНУ з них (використовуючи ВЕЛИКІ латинські літери)

Із точки А, відстань від якої до площини $\beta$ дорівнює 8см, провели похилу АВ=10см. Знайдіть довжину проекції АВ на площину $\beta$.

У відповіді запишіть тільке ЧИСЛО.

Із точки А до площини β провели дві похилі АК=25см і АС=17см. Знайдіть відстань від точки А до площини β, якщо довжини проекцій похилих відносяться як 2:5.

У відповіді запишіть тільке ЧИСЛО.

Відрізок АВ=20см перетинає площину $\beta$ в точці О. Відстань від точок А і В до даної площини дорівнює 4см і 12 см. Знайдіть проекції похилих АО і ВО.

У відповіді запишіть тільки два ЧИСЛА (через КРАПКУ З КОМОЮ, без пробілів)