Перпендикулярність площин. Двогранний кут. Вимірювання відстаней та кутів у просторі

Пряма ВМ перпендикулярна до прямих ВА і ВС, що містять сторони прямокутника АВСD.
Знайдіть кут між прямими ВМ і СD.

Чи може кут між мимобіжними прямими дорівнювати 0⁰?

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутний паралелепіпед, AB = а, BC = b, BB₁ = c.
Знайдіть відстань між площинами ABC і A₁B₁C₁.

Похила утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть проекцію похилої, якщо довжина похилої дорівнює 10 см.

Двогранний кут дорівнює 45⁰ . На одній з граней дано точку, яка розташована на відстані $8\sqrt2$ см від іншої грані. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута.

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину $\beta$ , віддалені на 8 см і 12 см відповідно від цієї площини. На якій відстані від площини $\beta$ розміщена середина відрізка АВ?

Площа квадрата дорівнює 100 см². Точка M віддалена від усіх прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата.

Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовжки 4см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰ , а їхні площі – 10 см² і 16 см². Знайдіть відстань між вершинами трикутників. (Вершини по один бік від основи)