Перпендикулярність площин. Двогранний кут. Вимірювання відстаней і кутів у просторі.

Двогранний кут дорівнює третині прямого кута. Чому дорівнює лінійний кут цього двогранного кута?

АВСDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед, АD=а, DC=b, DD₁=с. Чому дорівнює відстань між площинами ADD₁ i ВCC₁?

Похила утворює з площиною кут 60⁰. Знайдіть цю похилу, якщо проекція похилої дорівнює 12см.

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній з граней дано точку, яка віддалена від другої грані на . Знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута.

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину 𝛂, віддалені на 7см і 11 см відповідно від цієї площини. На якій відстані від площини 𝛂 розміщена середина відрізка АВ?

Пряма АК перпендикулярна до прямих АВ і АD, що містять сторони ромба АВСD. Знайдіть кут між прямими АК і ВС.

Точка А віддалена від площини квадрата на 15см, а від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, - на 17см. Знайдіть периметр квадрата.

Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовжки 6см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰, а їхні площі - 9см² і 15см². Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Якщо результат є не цілим числом, то відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу, округленого до сотої частини. Якщо задача має не один розв'язок, то у відповідь запишіть числа у порядку зростання через крапку з комою без пробілів.