Перпендикулярність площин

Точка А знаходиться на відстані 6 і 8 см від двох перпендикулярних площин. Знайдіть відстань від цієї точки до лінії перетину площин.

Два рівнобедрених трикутники АВС і АВС₁ мають спільну основу АВ = 16 см. Площини трикутників перпендикулярні. Знайти відстань між точками С і С ₁, якщо АС = 10 см, АС ₁ = 17 см.

Площини рівних між собою рівносторонніх трикутників АВС і АВС₁ взаємно перпендикулярні. Знайти медіану СК, проведена до основи трикутника АВС, якщо відстань між точками С і С₁ =5√2 см._.

Відрізок опирається кінцями на дві взаємно перпендикулярні площини. З точок А і В опущені перпендикуляри до лінії перетину площин і які відповідно дорівнюють АС=15 см, ВD=16 см. Відстань між основами перпендикулярів СD=12 см. Знайти довжину відрізка.

Квадрати АВСД і АВС₁Д₁ взаємно перпендикулярні. Обчисліть площу трикутника DAD₁. Якщо AC=6 см.

Площини прямокутників ABCD і CBFE перпендикулярні. Знайдіть відстань від точки Е до прямої АD і відстань від точки до D до прямої ВF, якщо АВ=ВF=5 см, ВС=12 см.

Рівнобедрені прямокутні трикутники АВС і АDС мають спільну гіпотенузу АС завдовжки 6 см, а їхні площини перпендикулярні. Знайдіть відстань між точками В і D .

У прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB = 8 см, ∠B = 30°. Через точку B проведено перпендикуляр BM до площини трикутника. Відстань від точки M до точки A дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки M до точки C.

Площини прямокутника АВСD і квадрата АВКL взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстанінь від точки К до точки С, якщо АВ= 3 см, ВС = 4 см.

Площини квадратів АВСD і АВКL взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстанінь від точки L до точки С, якщо АВ= 4 см.

Площини квадрата АВСD і рівностороннього трикутника АВК взаємно перпендикулярні. Знайдіть косинус кута АСК.

Рівні прямокутники АВСD і АВС₁D₁ лежать у перпендикулярних площинах. Знайдіть відстань між мимобіжними прямими АD₁ і С₁D, якщо АВ =15см, ВС=20 см.