Перпендикуляр. Похила. Теорема Піфагора. 8 клас НУШ

Записати теорему Піфагора, попередньо зробивши малюнок.

Позначити точку А на площині. Провести пряму а, яка не проходить через точку А. Провести перпендикуляр АВ, похилу АС. Записати теорему Піфагора. Порівняти довжини відрізків АВ і АС. Записати отриману нерівність.

Позначити точку В на площині. Провести пряму а, яка не проходить через точку В. Провести перпендикуляр ВС і дві похилі АВ і ВЕ, причому АВ > BE. Порівняти довжини проєкцій цих похилих. Записати отриману нерівність.

Із точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких відносяться як 5:6, а проєкції цих похилих на пряму дорівнюють 7см і 18см. Знайдіть відстань від даної точки до цієї прямої.

Із точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 15см і 27см. Сума довжин проєкцій цих похилих на пряму дорівнює 24см. Знайдіть проєкцію кожної похилої.

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить один із його катетів на відрізки завдовжки 2см і 6см. Знайдіть сторони трикутника.

Сторони тупокутного трикутника дорівнюють 29см, 25см, 6см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до меншої сторони.

Знайдіть периметр прямокутного трикутника, якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 30см і 40см.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12см і 20см, а діагональ є бісектрисою тупого кута трапеції. Знайдіть цю діагональ.