Перпендикуляр, похила, їх властивості. 8 клас НУШ

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої, дорівнює 7см, а довжина похилої, проведеної із цієї самої точки, - 25см. Знайдіть проєкцію цієї похилої на цю пряму.

З точки А до кола із центром О проведено дотичну, В - точка дотику. Знайдіть відстань від точки А до центра кола, якщо

АВ = 8см, ОВ = 6см.

Побудувати прямокутний трикутник. Позначити вершини цього трикутника. Записати, який відрізок буде перпендикуляром, який - похилою, який - проєкцією похилої. Записати теорему Піфагора.

Позначити точку А і пряму а, який не належить точка А. З точки А до прямої провести перпендикуляр і похилу. Порівняйте:

а) довжину перпендикуляра і довжину похилої;

б) довжину похилої і довжину її проєкції.

Запишіть у вигляді нерівностей.

Позначте точку М на площині і пряму а, якій не належить точка М. З точки М до прямої проведіть перпендикуляр і дві похилі різної довжини. Порівняйте їх проєкції. Запишіть у вигляді нерівності.

Позначте точку А на площині і проведіть пряму, яка не проходить через точку А. З точки А проведіть перпендикуляр до прямої а і похилу, яка перетинає пряму а під кутом 45⁰ . Порівняйте довжину перпендикуляра і довжину проєкції похилої. Запишіть у вигляді нерівності.

З точки до прямої проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнює 8см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо проєкції похилих дорівнюють 8см і 20см.

З однієї точки до прямої проведено дві рівні між собою похилі. Проєкція однієї з похилих дорівнює 8см. Знайдіть відстань між основами похилих.

З точки до прямої проведено перпендикуляр та похилу, довжина якої — 8см. Вони утворюють між собою кут 30⁰ . Знайдіть проєкцію похилої на пряму та довжину перпендикуляра.

З точки до прямої проведено дві похилі, які утворюють з прямою рівні між собою кути. Проєкція однієї з похилих дорівнює 7см. Знайдіть відстань між основами похилих.

Діагоналі паралелограма дорівнюють 10см і 26см, і одна з них перпендикулярна до сторони паралелограма. Знайдіть більшу сторону паралелограма.