Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

З точки A, що лежить поза площиною α, проведено перпендикуляр AB і похилу AC до цієї площини (B, C ∈ α). Яке співвідношення між довжинами AB і AC правильне?

З точки A до площини α проведено перпендикуляр AB = 6 і похилу AC = 10. Знайдіть довжину проєкції похилої на площину α.

З точки A до площини α проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 13 і 15. Проєкція меншої похилої дорівнює 5. Знайдіть проєкцію більшої похилої.

Відрізок AB — перпендикуляр до площини α, AC — похила, BC — її проєкція. Пряма a лежить у площині α і перпендикулярна до BC. Що можна сказати про взаємне розміщення прямих a і AC?

Із точки M, що лежить поза площиною α, проведено дві рівні похилі MA і MB. Що можна сказати про їхні проєкції на площину α?

З точки A до площини α проведено дві похилі. Перша похила довша за другу. Яке твердження про їхні проєкції правильне?

Нехай AB — перпендикуляр до площини α, AC — похила, BC — її проєкція, а пряма a лежить у площині α. Оберіть усі правильні твердження.

З точки A до площини α проведено перпендикуляр AB та похилі AC і AD (B, C, D ∈ α). Оберіть усі правильні твердження.

З точки A до площини α проведено перпендикуляр AB = 12 і похилу AC, проєкція якої BC = 5. Знайдіть довжину похилої AC. Запишіть число.