Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

Вкажіть похилу, опущену на площину γ:

Сформулюйте теорему про три перпендикуляри:

Пряма b проходить через вершину E паралелограма JEYD і перпендикуляра до його площини. Знайдіть відстань між прямими b і YD, якщо JE=7,2 см, а площа паралелограма JEYD дорівнює 144 см².

Із точки T до площини φ проведено похилі TL і TF завдовжки 15 см і 41 см відповідно. Знайдіть відстань від точки T до площини φ, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2.

Із точки M до площини β проведено MP і MQ, які утворюють зі своїми проекціями на дану площину кути по 45°. Знайдіть відстань від точки M до площини β, якщо кут між проекціями похилих становить 90°, а відстань між основами проекцій дорівнює 2 см.

Точка C розташована на відстані 15 см від середини кожної зі сторін рівностороннього трикутника FLQ, сторона якого 24√3 см. Знайдіть відстань від точки C до площини FLQ.

Точка G рівновіддалена від усіх прямих, які містяться сторони правильного трикутника TKS. Проекцією точки G на площину TKS є точка O, яка належить трикутнику. Знайдіть відстань від точки G до сторони TK, якщо відстань від цієї точки до площини TKS дорівнює 2√3 см, TK=12√3 см.

Діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см, і перетинаються у точці О. Довжина перпендикуляра ОV до площини ромба дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки V до сторін ромба.

Сторона AD ромба ABCD лежить у площині ω. Пряма BC віддалена від площини φ на 3 см. Відомо, що AC=10 см, BD=6 см. Знайшовши проекції на площину ω відрізків CD, AC і BD, вкажіть у відповіді величну найменшої з них.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 16 см і 36 см. Через центр O кола, вписаного в цю трапецію, до її площини проведено перпендикуляр FO. Точка F розташована на відстані 5 см від площини трапеції. Знайдіть відстань від точки F до більшої основи.