Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

Що називають похилою до площини?

Проекцією похилої на площину є:

Яка з умов є обов’язковою для застосування теореми про три перпендикуляри?

Теорема про три перпендикуляри стверджує, що:

Якщо з однієї точки, взятої поза площиною, проведені до площини перпендикуляр і похила, то:
1. Дві похилі, які мають рівні проєкції      
2. З двох похилих більша та, проєкція якої       
3. Перпендикуляр          за будь-яку похилу.

Теорема про три перпендикуляри.

Пряма, проведена на площині, перпендикулярно до похилої,                 і до          . І навпаки.

З точки $S$ до площини проведені три похилі, завдовжки 25 см, 30 см і 40 см. Знайдіть проєкцію третьої похилої на цю площину, якщо різниця проєкцій перших двох похилих дорівнює 11 см.

$SB$- перпендикуляр до площини трикутника $ABC$. Знайдіть площу трикутника $ASC$, якщо $AB=15м$, $BC=13м,$, $AC=14м$, $SB=5м$.

Відповідь:    см²

Через вершину прямого кута $C$трикутника $ABC$ з катетами по
12 см до його площини проведено перпендикуляр $KC$. $KC=3см$, $CM$- медіана трикутника. Знайдіть $KM$ .

Відповідь: $KM=$   см.