Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри

Пряма KA проходить через вершину K чотирикутника KLMN. KA ⊥ KL, KA ⊥ KN. Як розміщена пряма KA відносно площини KLMN?

Кожна з прямих AN і BM перпендикулярна до площи­ни трикутника АВС. Як розміщені прямі AN і BM?

До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 13 см, проекція похилої дорівнює 5 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?

(У відповідь запишіть ТІЛЬКИ число)

З точки B до площини $\beta$ опущено дві похилі BМ і BN та перпендикуляр BK. Знайдіть MK, якщо BN = 20 см; KN = 16 см; BM = 15 см.

(запишіть число без одиниць вимірювання)

Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 10 см і 17 см. Різниця проекцій цих похилих становить 9 см. Знайдіть меншу із проекцій похилих.

(У відповідь запишіть ТІЛЬКИ число)

Прямі AB, AC і AD попарно перпендикулярні (рис. 44). Знайдіть ВC², якщо АC = 4 см; CD = 5 см; BD = 7 см.

(У відповідь запишіть ТІЛЬКИ число)

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр завдовжки 6,4 см. З кінця цього перпендикуляра, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр до протилежної сторони. Знайдіть його довжину.

(У відповідь запишіть ТІЛЬКИ число)

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 8 см і похилу, довжина якої 10 см. Знайти довжину проекції похилої.