Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

Оберіть що має найбільшу довжину (перпендикуляр та похила проведені з однієї точки на одну й ту саму площину)?

Що більше LH чи KH?

З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AВ= 5 см, АD = 3 см.

BD =   см.

До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 25 см, проекція похилої дорівнює 15 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?

Точка знаходиться на відстані    см від площини.

До площини α проведена похила АВ (A ∈ α). Довжина похилої дорівнює 26 см, похила із перпендикуляром створює кут 60⁰ . Обчисли, на якій відстані від площини знаходиться точка В.

Відстань від точки В до площини дорівнює    см.

Точка К знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника ABCD і однаково віддалена від вершин прямокутника. Розрахуй, на якій відстані від вершин прямокутника знаходиться точка К, якщо сторони прямокутника 8 см і 6 см.

KA = KB = KC = KD =    см.

З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SH, якщо DH = HK = 5 см, SD + SK = 26 см.

SH =    см.

З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SK, якщо HK = 6 см, SD = 12 см, DH = 4√5 см.

SK =    см.

Малюнок виконано до умови теореми....

Яке взаємне розташування прямих а і b?

а   [∥, ∸, ⊥] b

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D_1, основа ABCD - прямокутник зі сторонами - AD = 3 см і AB = 4 см, а бічне ребро ВВ₁ = 12 см. Знайдіть В₁D та АВ₁.

В₁D =    см.

АВ₁ = √     см.