Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 6 см, а довжина проекції – 8 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює

30 см, а точка А віддалена від площини α на 15 см.

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СD. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?

З точки до прямої проведено дві похилі КС та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої похилої на площину дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на площину.

За даними на малюнку знайти довжини відповідних відрізків(розв'язання записати в зошит)

За даними на малюнку знайти довжини відповідних відрізків

Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD зі сторонами 6 см і 8 см проведено перпендикуляр ОМ. Знайдіть відстань від точки М до вершин прямокутника, якщо ОМ= 12 см

Точка S віддалена від усіх вершин правильного трикутника на , а від площини трикутника — на 3 см. Чому дорівнює периметр три­кутника?(розв'язання записати в зошит)

З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SH, якщо DH = HK = 5 см, SD + SK = 26 см.