Перетворення геометричних фігур

На рис. задано перетворення дуги АВ кола з центром О на відрізок CD: кожній точці X дуги відповідає та точка Х₁ відрізка CD, яка лежить на промені ОХ. Яка точка є образом точки А? Прообраз якої точки є точка F?

Запишіть рівняння кола, яке симетричне колу (х – 1)² + (у + 2)² = 1 відносно початку координат.

Запишіть рівняння кола, яке симетричне колу (х – 1)² + (у + 2)² = 1 відносно ocі ОХ.

Запишіть рівняння кола, яке симетричне колу (х – 1)² + (у + 2)² = 1 відносно ocі ОУ.

Дано коло (х – 1)² + (у + 2)² = 1. Запишіть рівняння кола, яке утворюється з даного внаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90° за годинниковою стрілкою.

Паралельне перенесення задається формулами х₁ = х + 1, у₁ = - у + 2. Точка А при цьому переходить у точку В(2; 3). Знай­діть координати точки А.

Паралельне перенесення задано формулами х₁ = х – 2, у₁ = у + 2. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 1)² + (y – 1)² = 4;

Запишіть рівняння кола, на яке відображається коло (х – 2)² + (у + 2)² = 16 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом, який дорівнює 2.

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(1; -2) у точку В(3; -6). Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

Сторони рівносторонніх трикутників дорівнюють 5 см і 10 см. Чому дорівнює відношення їхніх площ?

Периметри двох подібних многокутників відносяться як 3 : 5. Площа більшого многокутника дорівнює 40 см². Знайдіть пло­щу другого многокутника.

Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 3)² + (у – 4)² = 1 при паралельному перенесенні, при якому точ­ка А(1; 2) переходить у точку В(0; 3).