Перестановки. Розміщення. Факторіал

В потязі 9 вагонів. Скількома способами можна посадити 4 чоловіків, при умові що всі вони їдуть в різних вагонах?

Скільки слів можна отримати переставляючи букви в слові «ГОРА», якщо букви не повторюються?

Скільки трицифрових чисел можна отримати переставляючи цифри 1, 2, 3, 4, якщо цифри можуть повторюватися?

Скільки трицифрових чисел можна отримати переставляючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри не повторюються?

В класі вивчається 11 дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок, якщо у цей день тижня повинно бути 7 різних урока?

Скількома способами можна скласти розклад із 5 різних дисциплін на один день?

Обчислити $\frac{10!}{7!}$ =

Обчислити $\frac{8!-5!}{4!}$ =

Обчислити А₆^{5 .} 0!

Є 8 автобусів або 6 мікроавтобусів. Скільки варіантів замовити один транспорт?

6 дорослих, з яких 2 мають водійські права. Скільки способів розсадити, якщо 1 місце водія, 5 пасажирських?

Заступник директора школи складає розклад уроків для 11-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути першим або останнім у розкладі?

З трьох хлопців та трьох дівчат добирають чотирьох учасників до музичного квартету. Скільки всього є варіантів такого вибору?

Олесь пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п'ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спортивну.

Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина – бути останньою? Вважайте, що кожну із цих 6 новин у стрічці не повторюють.