Перестановки, комбінації та розміщення

Прапор складається із 3 горизонтальних смуг різного кольору. Скільки різних прапорів можна отримати маючі 5 кольорів?

Чемпіонат України з футболу, в якому беруть участь 22 команд. проходить у одне коло. Скільки зустрічей у чемпіонаті?

Команда із 3 чоловік виступає на змаганнях, де приймає участь 12 спортсменів. Скількома способами можуть розподілити місця між членами цієї команди?

У роті 3 офіцери та 6 сержантів. Скількома способами можна виділити 1 офіцера і 2 сержантів у загін?

Скількома способами можна розставити 6 томів творів Шевченка так, щоб перший том стояв ліворуч?

Скількома способами можна розставити 5 томів творів Шевченка так, щоб перший і другий том стояли поруч?

З міста А до міста В ведуть 4 дороги, а з міста В до міста С ведуть 6 доріг. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С?

Скільки п'ятицифрових чисел можна написати цифрами 5;6;7;8;9 так, щоб усі цифри кожного числа були різними?

Перед чемпіонатом 10 капітанів потиснули один одному руки. Скільки рукостискань було зроблено?

Скількома способами можно розподілити дві однакові путівки між 15учнями.

З 10 троянд та 5 герберів потрібно скласти букет, який містить 3 троянди та 2 гербери. Скільки різних букетів можна скласти?

Мама заглянула в кімнату до Сергія і жахнулася: біля компьютера стояло шість чашок з-під чаю, какао, фанти та чогось такого давнього, що годі розпізнати. Сергій поспіхом зібрав посуд і ретельно вимив кожен кухлик. Скільки є варіантів поставити чашки на сушарку в один рядочок?

Знайти добуток всіх натуральних значень n, при яких виконується нерівність: (n+4)! / (n+2)! < 56