Переріз кулі площиною. Комбінації куль і многогранників. Математичний диктант.

Через точку А поверхні кулі з центром в точці О проведено дотичну площину до кулі. У дотичній площині взято точку В. Відстань від точки А до точки В дорівнює 20 см, а радіус кулі — 15 см. Знайдіть відстань від центра кулі до точки В. У відповідь запишіть тільки число, без одиниць вимірювання.

Через точку А поверхні кулі з центром в точці О проведено дотичну площину до кулі. У дотичній площині взято точку В. Відстань від точки А до точки В дорівнює 20 см, а радіус кулі — 15 см. Знайдіть площу великого круга.

Через точку А поверхні кулі з центром в точці О проведено дотичну площину до кулі. У дотичній площині взято точку В. Відстань від точки А до точки В дорівнює 20 см, а радіус кулі — 15 см. Знайдіть кут нахилу прямої 0В до дотичної площини.

Через точку А поверхні кулі з центром в точці О проведено дотичну площину до кулі. У дотичній площині взято точку В. Відстань від точки А до точки В дорівнює 20 см, а радіус кулі — 15 см. Знайдіть величину кута АОВ.

Через точку А поверхні кулі з центром в точці О проведено дотичну площину до кулі. У дотичній площині взято точку В. Відстань від точки А до точки В дорівнює 20 см, а радіус кулі — 15 см. Знайдіть площу трикутника АОВ

Знайдіть радіус кулі, описаної навколо куба, діагональ якого дорівнює d.

Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см, 6 см і 12 см. Знайдіть радіус описаної кулі.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, сторона основи — 4 см. Знайдіть радіус описаної кулі.

Навколо кулі радіуса г описана правильна трикутна призма. Знай­діть сторону основи призми.

Знайдіть радіус кулі, вписаної в куб, ребро якого дорівнює а.

Навколо кулі радіуса г описана правильна трикутна призма. Знай­діть поверхню призми.

Знайдіть радіус кулі, вписаної в правильну чотирикутну піраміду, висота якої дорівнює h, а двогранний кут при основі дорівнює 60°.