Паралелограм та його властивості

Знайдіть менший кут паралелограма, якщо сума двох кутів паралелограма дорівнює 120°.

Діагональ паралелограма утворює з двома його сторонами кути 15° і 45°. Знайдіть більший кут паралелограма (у градусах).

На рисунку зображено квадрат АВСD. Точки К і М - середини сторін АВ і CD відповідно. Визначте периметр чотирикутника AKMD, якщо периметр заданого квадрата дорівнює 72 см.

Підлога кімнати має форму квадрата. На ній лежить квадратний килим, кожна сторона якого віддалена від найближчої стіни кімнати на 20 см (див. рисунок). Визначте периметр килима, якщо периметр підлоги дорівнює 18 м. Наявністю плінтусів на підлозі знехтуйте.

Довжина сторони ромба дорівнює 12 см. Визначте довжину меншої діагоналі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону ВС і діагональ BD у точках К і Р відповідно (див. рисунок). Визначте градусну міру ∠ BPK, якщо ∠BDA=30°.

На рисунку зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник АВК, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п’ятикутника AKBCD.

Бісектриса гострого кута А паралелограма АВСD ділить сторону ВС на відрізки ВМ=3 см і МС=5 см (див. рисунок). Знайдіть периметр паралелограма ABCD.

У паралелограмі ABCD висота, опущена з вершини кута В, перетинає сторону АD у точці Р. Знайдіть периметр паралелограма, якщо АВ=12см, ∠BAD=60°, а АР:РD=1:3.