Паралельність у просторі. Узагальнення знань

Мимобіжні прямі —

Вкажіть ознаку паралельності прямої та площини:

Основи трапеції паралельні площині φ. Чи є правильним твердження, що площина цієї трапеції паралельна площині φ?

Дана піраміда MPTKFHA, основою якої є правильний шестикутник PTKFHA. Вкажіть бічну грань, яка паралельна прямій KF:

Дано куб MHDLM₁H₁D₁L₁. При деякому паралельному перенесенні образом точки D є точка D₁. Яка фігура при даному паралельному перенесенні є образом відрізка M₁D₁?

Вкажіть ребра піраміди SANTL, які мимобіжні з ребром TL:

Площина β, паралельна стороні BK трикутника BAK, перетинає сторони BA і AK в точках C і F відповідно. Знайдіть відрізок CF, якщо BK=18 см і BC:CA=6:2.

Кінець K відрізка KH належить площині φ. Через точку H і точку T, що належить відрізку KH, проведено паралельні прямі, які перетинають площину φ в точках H₁ і T₁. Знайдіть відрізок TT₁, якщо KT:TH=3:7 і HH₁=18 см.

Паралельні площини α і φ перетинають сторону OH кута HOQ у точках H₁ і H₂ відповідно, а сторону OQ — у точках Q₁ і Q₂ відповідно. Знайдіть відрізок H₁H₂, якщо Q₁H₁=12 см, Q₂H₂=24 см, OH₁=7 см.

Точка V — середина відрізка TD, який не перетинає площину γ. Через точки T, D і V проведено паралельні прямі, які перетинають площину γ у точках T₁, D₁ і V₁ відповідно. Знайдіть TT₁, якщо DD₁=50 см, VV₁=44 см.

Відрізки JN і WP, які лежать на паралельних прямих, паралельно спроектували на площину β. Паралельна проекція відрізка JN — відрізок J₁N₁=22 см, а паралельна проекція відрізка WP — відрізок W₁P₁. Знайдіть відрізок W₁P₁, якщо відомо, що JN=24 см, WP=60 см.

Основою піраміди NGTCL є прямокутник GTCL. Точка H — середина ребра GL. Знайдіть периметр перерізу, який проходить через точку H паралельно площині GNT, якщо NG=NT=18 см, GT=12 см.