Паралельність у просторі (узагальнення)

Площини α і β мають спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

На ребрі МC піраміди МABC позначили точку D.

Укажіть пряму перетину площин АDВ і AMC.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D_1. Серед наведених пар прямих укажіть пару паралельних прямих.

Дано площину α і точку А поза неї. Скільки існує прямих, які проходять через точку А і паралельні α.

Дано зображення тетраедра ABCD та точки М, N, К – середини ребер AB, AC, AD. Серед наведених прямих вкажіть ту, яка паралельну прямій ВС.

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D_1. Вкажіть пряму, по якій перетинаються площини (ADC) і (DD₁C₁).

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D_1. Серед наведених прямих укажіть пряму, яка мимобіжна прямій DC.

Паралелограм ABCD і трапеція ADMK(AD ǁ MK) не лежать в одній площині. Як розташовані пряма МК і площина АВС?

Дві сторони трикутника паралельні площині β. як розшашована відносно площини β медіана трикутника, що лежить між цими сторонами?

Яка з вказаних фігур може бути паралельною проекцією прямокутника

ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб. М – середина ребра DD₁. Визначте число сторін перерізу куба площиною, яка проходить через точки А, В, М.

Яка з вказаних фігур може бути паралельною проекцією трапеції?

Дано відрізок АВ і площина α, причому А належить площині α, В не належить α. Через кінець В і точку С відрізка АВ проведені паралельні прямі, які перетинають площину в точках В₁ і С₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВВ₁, якщо АС =10 см, АВ = 15 см, СС₁ = 5 см.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D_1.

Серед наведених пар прямих укажіть всі пари мимобіжних прямих.

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій ВС, перетинає сторону АВ у точці D, а сторону АС – у точці Е. Яка довжина сторони ВС, якщо точка D – середина відрізка АВ і DE = 8 см? (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання)

Кінець А відрізка АВ належить площині α. На відрізку АВ позначили точку Е так, що АЕ = 6 см, ВЕ = 9 см. Через точки В і Е провели паралельні прямі, які перетинають площину α у точках В₁ і Е₁ відповідно. Знайдіть відрізок ВВ₁, якщо ЕЕ₁ = 12 см. (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання).

Площина β перетинає сторони DE і DF трикутника DEF у точках В і С відповідно і паралельна стороні EF, CD : DF = 3 : 7, ВС = 9 см. Знайдіть сторону EF трикутника. (Відповідь запишіть числом без одиниць вимірювання).

Дано піраміду SABCD, основою якої є паралелограм АВСD. Точки E і F – середини ребер SD і SC відповідно. Встановіть відповідність між парою прямих (1 - 4) і взаємним розміщенням цих прямих (А - Д)

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямокутний паралелепіпед. встановіть відповідність між прямими (1 -4) та площинами, які їм паралельні (А - Д)

Дано дві паралельні площини α і β. Точки К і Н належать площині α, а точки С і Р – площині β. Відрізки КР і СН перетинаються в точці О. Знайдіть довжину відрізка ОР, якщо КН = 13,5 см, КО = 9, 6 см, СР = 4,5 см.