Паралельність прямих і площин у просторі

Точка С – внутрішня точка відрізка АВ. Через точку А проведено площину α, а через точки В і С – паралельні прямі, які перетинають площину α відповідно в точка В1 і С1.

Знайдіть довжину відрізка ВВ1 , якщо АС = 12 см, СВ = 3 см, СС1 = 8 см.

Площина α, яка паралельна основам AB і CD трапеції ABCD, перетинає бічні сторони AD і BC відповідно в точках K і L. Знайдіть CD, якщо AB=10см, KL=8см. і точка K - середина AD.

Паралельні площини перетинають сторони кута В в точках А, С і М, К відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВК, якщо ВА : АМ = 1 : 3 і ВС = 3 см.

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією рівнобічної трапеції?

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією правильного трикутника?

Відрізок АВ та площина α паралельні між собою. Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі. Пряма, що проходить через точку В перетинає площину α в точці В₁. Пряма, що проходить через точку А перетинає площину α в точці А₁. Обчислити периметр паралелограма АВВ₁А₁, якщо АВ – ВВ₁=5см; АВ:ВВ₁=7:2.

1. Промінь КМ перетинає паралельні площини α і β в точках М₁ і М₂, а промінь КР – в точках Р₁ і Р₂ відповідно. Відомо, що М₁Р₁: М₂Р₂=2:3. Обчисліть довжину відрізка М₁М₂, якщо КМ₁ = 8см.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площи­ні α, точки С і D — площині β. Відрізки AD і ВС перетинаються в точці М, АВ=10см, BM=6см, CM = 12см. Знайти довжину відрізка CD.