Паралельність прямої і площини

Пряма паралельна будь-якій прямій у площині $\alpha$.

Пряма лежить у площині.

Вони мають єдину спільну точку.

Вони не мають спільних точок.

Якщо пряма a не лежить у площині $\alpha$, але паралельна деякій прямій b, що лежить у площині $\alpha$, то пряма a паралельна площині $\alpha$.

Якщо пряма a перпендикулярна до площини $\alpha$, то вона паралельна $\alpha$.

Якщо пряма a паралельна деякій прямій b, що лежить у площині $\alpha$, то пряма a паралельна площині $\alpha$.

Якщо пряма a паралельна хоча б одній прямій b, що лежить у площині $\alpha$, то a паралельна $\alpha$.

AB₁

AD₁

DC

CC₁

Перетинаються

Збігаються

Паралельні

Мимобіжні

Безліч

Одна

Жодної

Дві

Перетинаються або паралельні

Паралельні або лежать у площині

Тільки паралельність

Тільки перетин

Лежить у площині $\alpha$.

Паралельна площині $\alpha$.

Перетинає площину $\alpha$.

Мимобіжна з площиною $\alpha$.

Ні, не існує

Тільки якщо a перпендикулярна до $\alpha$.

Так, така пряма b існує і не проходить через точку P.

Так, така пряма b існує і проходить через точку P.

Бічне ребро, що не належить цій грані

Діагональ основи

Діагональ бічної грані

Ребро основи, що прилягає до цієї грані

Збігаються

Мимобіжні

Паралельні

Перетинаються

Так, це випливає з ознаки паралельності

Так, інакше пряма a перетинала б площину

Ні, вона може бути мимобіжною з деякими прямими в $\alpha$.

Ні, вона обов'язково перетинає всі прямі в $\alpha$.

Мимобіжна з площиною

Лежить у площині (A B C).

Паралельна площині (A B C).

Перетинає площину (A B C).