Паралельність прямої і площини

Дано АВСDА₁В₁С₁D₁- прямокутний паралелепіпед. Установіть відповідність між площиною (1-4) і паралельною їй прямою (А-Д)

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Установіть відповідність між заданими прямими (1-3) та паралельними їм площинами (А-Г).

Дві паралельні площини α і β перетинають сторони ВА кут АВС в точках D і D₁, а сторону ВС – відповідно в точках Е і Е₁. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо BD=12 см, BD₁=18 см, D₁Е₁=54 см.

Площина α перетинає сторони кута OA і OD відповідно в точках A і D, площина β ці сторони перетинає відповідно в точках B і C. Знайти ОС, якщо площини α і β паралельні та ОВ:АВ=1:3, ОD= 12 см.

Дано трикутник ABC. На сторонах AB і AC відповідно позначені точки D і E так, що DE= 6 см і AD:BD=7:4. Через точки B і C проведено плошину α, що паралельна відрізку DE. Знайти сторону ВС.

Сторона АВ паралельна до площини, яка перетинає бічні сторони трикутника в точках А₁ і В_1. Знайти АВ, якщо А₁В₁= 6 см, А₁С: АС= 2:3.

Площина β паралельна стороні АВ трикутника АВС та перетинає сторони АС і ВС в точках А₁ і В₁ відповідно. Знайдіть СВ₁, якщо А1В1=9см, АВ=13см, В₁В=8см.

На рисунку зображено чотирикутну піраміду SABCD, ABCD — паралелограм, точки K, L і M — середини ребер SA, SB і SC відповідно. Установіть відповідність між початком речення (1—4) та його закінченням (A—Д) так, щоб утворилися правильні твердження.

Площина @, паралельна основі трапеції, перетинає її бічні сторони АВ і СD у точках M i N відповідно. Знайдіть MN, якщо AD =7 см. ВС = 3 см. а АМ=ВМ