Паралельність площин у просторі. Властивості паралельності площин

Користуючись зображенням куба АВСDA₁B₁C₁D₁, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС₁

Якщо пряма і площина не мають спільних точок, вони називаються...

Через точку поза площиною можна провести …

(виберіть усі правильні відповіді)

Пряма а паралельна площині α. Скільки площин, паралельних площині α, можна провести через пряму а?

Площини α і β паралельні. Пряма а перетинає площину α. Як розташована пряма а відносно площини β?

Дві паралельні площини α і β перетинають сторону ВА кута АВС в точках D і D₁, а сторону ВС – відповідно в точках Е і Е₁ (дивись малюнок). Знайдіть довжину відрізка DE, якщо BD=12 см, BD₁=18 см, D₁Е₁=54 см.

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Укажіть площину, паралельну прямій С₁D₁.

Одна основа AD трапеції ABCD лежить у площині α . Через точку М - середину АВ, проведено площину β, паралельну площині α, що перетинає CD у точці N. Прямі MN і BC....

Паралельні прямі перетинають одну з двох паралельних площин у точках А₁ і А₂, а другу - в точках В₁ і В₂ відповідно. Знайти В₁В₂, якщо А₁А₂=12 см.

Сторона АВ трикутника АВС лежить у площині α. Площина β , що паралельна площині α, перетинає сторони АС і ВС у точках А₁ і В₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка А₁В₁, якщо А₁С=9 см, АА₁=3 см, АВ=8 см

Площини α в β паралельні. Через вершини трикутника АВС, що лежить у площині α, провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A₁, B₁, C₁. Знайдіть периметр ΔА₁В₁С₁, якщо ∠АВС = 90°, АВ = 5 см, ВС = 12 см

Площини α і β паралельні. Через точку К, яка лежить між цими площинами, проведено прямі а і b, які перетинають площину α у точках А₁ і В₁, площину β - у точках А₂ і В₂ відповідно (дивись малюнок). Знайти довжину відрізка А₂В₂, якщо КА₂ : КА₁= 2:3, А₁В₁ = 6 см.