Паралельність площин. Перетворення фігур у просторі. Стереометрія, 10 клас

Вкажіть ознаку паралельності двох площин:

Бічні сторони трапеції паралельні площині φ. Чи є правильним твердження, що площина цієї трапеції паралельна площині φ?

Що таке перетворення подібності фігур?

Яка з даних фігур не може бути паралельною проекцією на площину прямокутника?

Дано куб MHDLM₁H₁D₁L₁. При деякому паралельному перенесенні образом точки D є точка D₁. Яка фігура при даному паралельному перенесенні є образом відрізка MP?

Точки H₁, Q₁, і V₁ є паралельними проекціями відповідно точок H, Q і V, які лежать на одній прямій(точка Q лежить між точками H і V). Знайдіть відрізок Q₁V₁, якщо HQ=12 см, QV=36 см, H₁Q₁=18 см.

Площини β і γ паралельні. Точки B і N лежать у площині β, точки T і P — у площині γ. Відрізки BT і NP перетинаються в точці O. Знайдіть відрізок BN, якщо TP=16 см, BT:BO=14:6.

Паралельні площини φ і β перетинають сторону OK кута KON у точках K₁ і K₂ відповідно, а сторону ON — у точках N₁ і N₂ відповідно. Знайдіть відрізок N₁N₂, якщо K₁N₁=6 см, K₂N₂=9 см, ON₁=4 см.

Відрізки LC і OD, які лежать на паралельних прямих, паралельно спроектували на площину α. Паралельна проекція відрізка LC — відрізок L₁C₁=20 см, а паралельна проекція відрізка OD — відрізок O₁D₁. Знайдіть відрізок O₁D₁, якщо відомо, що LC=14 см, OD=56 см.

На ребрі QE тетраедра QEDF позначили точку A так, що EA:AQ=8:6. Обчисліть площу перерізу, який проходить через точку A і паралельний площині EDF, якщо ED=DF=FE=18 см.