Паралельність площин. Паралельне проектування

Точка К не лежить у площині чотирикутника $ABCD.$ Укажіть пряму перетину площин $KAD$ і $KDC.$

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією трапеції?

Скільки площин, паралельних заданій площині, можна провести через точку, що знаходиться поза цією площиною.

Дано дві паралельні площини. Через точки А і В однієї з цих площин проведено паралельні прямі, що перетинають другу площину в точках А₁ і В₁ . Знайдіть довжину відрізка А₁ В₁ , якщо АВ = 12 см.

Дано прямокутний паралелепіпед. Укажіть серед наведених нижче площин площину, яка паралельна площині А₁ ВС₁

Дано зображення куба. Якою фігурою буде переріз куба площиною BDM, якщо точка М - середина ребра В₁ С₁ .

Паралельною проекцією прямокутника АBCD $\left(AC\cap BD\right)=O$ на площину $\alpha$ є чотирикутник А₁В₁С₁D₁. Знайдіть довжину відрізка СС₁, якщо АА₁ = 3,

ВВ₁ = 4, DD₁ = 8.

Через точку М, що лежить між паралельними площинами $\alpha$ і $\beta$ , проведено прямі, які перетинають площину $\alpha$ у точках А і С, а площину $\beta$ - у точках А₁ і С₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо

МА = 4, АА₁ = 10, А₁С₁ = 21.

Дано куб. Побудуйте переріз куба площиною DВ₁М, де точка М - середина ребра СС₁. Знайдіть периметр $P$ побудованого перерізу, якщо ребро куба дорівнює $4.$

У відповідь запишіть число: $P^2.$