Паралельність площин

1.На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Якій із наведених площин НЕ належить точка D₁?

2.На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁ Закінчить речення, щоб отримати правильне твердження: «Площини ABC і BB₁C…»

3.Закінчить речення, щоб отримати правильне твердження: «Якщо прямі AB і CD мимобіжні, то прямі AC і BD обов’язково…»

4.Скільки різних площин можуть визначати три паралельні прямі?

5.Вершини A і B прямокутника ABCD належать площині α, а точка перетину діагоналей прямокутника не належить цій площині. Яким є взаємне розміщення прямої CD і площини α?

6.У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁ (див. рисунок) проведено два перерізи: один через точки A, B₁, C і другий — через точки A₁, C₁, D. Яким є взаємне розміщення площин цих перерізів?

!!!ОБОВ'ЯЗКОВО записати розв'язок у ЗОШИТ!!! Фото доєднати до уроку

7.Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC. Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM ?

8.Площина α, паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає сторони AB і BC у точках M і N відповідно. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо AC=10 см, BM=12 см, MA=3 см.

!!!ОБОВ'ЯЗКОВО записати розв'язок у ЗОШИТ!!! Фото доєднати до уроку.

9.Паралельною проекцією ромба ABCD (AC ⋂ BD) на площину α є чотирикутник A₁B₁C₁D₁. Знайдіть довжину відрізка BB₁, якщо AA₁=2 см, CC₁ =8 см, DD₁=6 см.

!!!ОБОВ'ЯЗКОВО записати розв'язок у ЗОШИТ!!! Фото доєднати до уроку.

10.Через середини ребер SB, BC і AC піраміди SABC — точки D, E і F відповідно — проведено площину α. Знайдіть периметр отриманого перерізу DEFH, якщо AB=8 см, SC=6 см.

!!!ОБОВ'ЯЗКОВО записати розв'язок у ЗОШИТ!!! Фото доєднати до уроку

11.Дано паралельні площини α і β. Точки A і B належать площині α, а точки C і D — площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці S, причому BS=4 см, CS= 8 см. Знайдіть довжину відрізка SD (у см), якщо AS=2 см.

!!!ОБОВ'ЯЗКОВО записати розв'язок у ЗОШИТ!!! Фото доєднати до уроку

12.Площина α паралельна площині β. Пряма a лежить у площині α, пряма b — у площині β. Виберіть усі правильні твердження.