Паралельність площин

Скільки площин паралельних даній можна провести через точку, що лежить поза даною площиною?

Пряма належить одній з двох паралельних площин. Яке її розташування по відношенню до другої площини?

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Чи паралельні площини АВВ₁ та A₁D₁C₁?

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Чи паралельні площини В₁C₁D₁ та ABC?

Відомо, що площина α паралельна площині γ, та площина β паралельна площині γ. Пряма a належить площині α, а пряма b належить площині β. Чи можуть перетинатися прямі a та b?

Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β. Знайдіть DC якщо АВ = 6 см.

Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β. Знайдіть AB, якщо АD = 15 см, а DC в три рази менше за AD.

Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β. Знайдіть AD, якщо АВ : BC = 1 : 2, АВ + BC = 12 см.

AD =   см.

Площини α і β паралельні. Відрізок AB належить площині α, CD — площині β. Відрізки BC і AD перетинаються в точці O, що лежить між заданими площинами. Знайдіть AO, якщо AB = 3 см, CD = 12 см, AD = 20 см.

АО =   см.

Площини α і β паралельні. Точка O лежить над цими площинами. Промені OM і OF перетинають площину α в точках A і B відповідно, площину β — у точках C і D відповідно. Знайдіть OB, якщо AB = 5 см, CD = 10, BD = 6 см.

OB =   см.

Паралельні площини α і β перетинають сторону АВ відповідно в точках А₁ і А₂ , а сторону АС – відповідно в точках В₁ і В₂ . Знайдіть:

АА₂ і АВ₂, якщо А₁А₂ = 2 А₁А, А₁А₂ = 12 см, АВ₁ = 5 см.

АА₂=    см;

АВ₂ =    см.