Паралельність і перпендикулярність прямих і площин

Скільки різних прямих можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій ?

Точка М не лежить в площині трикутника АВС. Яке взаємне розміщення прямих МА і ВС?

Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть довжину похилої АВ, якщо ОВ = 6 см, АО = 8 см.

Точка S лежить поза площиною три­кутника АВС, причому ∠SAC = 90°, ∠CAB = 90° . Яке з вказаних тверджень неправильне?

Дві прямі не паралельні і не перетинаються. Скільки площин через них можна провести?

Чи правильне твердження:

Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає і другу площину

З деякої точки простору до даної площини проведено перпендикуляр завдовжки 6 см і похилу 9 см. Довжина проекції перпендикуляра на похилу дорівнює...

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2 см і 3 см. Знайдіть довжини похилих

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см. Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.

Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см, сторона квадрата дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 12 см, ВS = 4 см, СS=1 см.

На рисунку точка А середина відрізка РК, АВ ∥ СD, BC ∥ AD, BC ∥ PM, CD ∥ NK. Знайдіть РМ і NK, якщо СD=16см, ВС=8см.