Паралелепіпед, задачі

Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 10 см і 17 см, а одна з діагоналей основи 21 см. Більша діагональ паралелепіпеда дорівнює 29 см. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 60°. Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює більшій діагоналі ромба. Знайти бічну поверхню паралелепіпеда.

Довжини основ прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 3 см, а діагональ - 7 см. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см²; 3 см²і 6 см². Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда.

Основа похилого паралелепіпеда – квадрат зі стороною 1 см. Одна з вершин другої основи проектується в центр цього квадрата. Висота паралелепіпеда дорівнює √2 см. Знайти бічну поверхню паралелепіпеда.

В основі похилого паралелепіпеда лежить прямокутник. Бічне ребро утворює із суміжними сторонами основи кути, кожний з яких дорівнює по 60°. Знайти кут, який утворює це бічне ребро з площиною основи паралелепіпеда.

Сторони основи прямокутного паралелепіпеда відносяться як 1 : 7,
довжина діагоналей бічних граней дорівнюють 13 см та 37 см.
Визначити площу повної поверхні паралелепіпеда.

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює d=4 см і утворює з площиною однієї бічної грані кут α=60^о, а з площиною іншої бічної грані – кут β=30^о. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Ребро куба дорівнює 4 см. Знайти найкоротшу відстань від діагоналі куба до ребра, що не перетинає її.

Основою прямого паралелепіпеда є ромб, площа якого дорівнює 120 см². Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо площа його діагональних перерізів дорівнюють 40 см² і 96 см².

Основою прямого паралелепіпеда є ромб. Діагоналі паралелепіпеда дорівнюють 8 см і 5 см, а висота – 2 см. Знайти сторону основи.

Дано прямий паралелепіпед, основою якого є паралелограм зі сторонами АВ= 3 см, AD = 5 см, ∠DAB = 60°, S AA₁C₁C = 42 см² – площа більшого діагонального перерізу. Знайти бічну поверхню паралелепіпеда.