Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

У Поліни є 4 блакитні сукні, 2 жовті сукні, 3 комбінезони та 2 туніки. Скільки варіантів вбрання має Поліна?

Скільки різних трицифрових чисел, кратних 5, можна утворити із цифр 0,1,2,5?

Скількома способами можна розсадити 6 дітей за 3 парти, якщо за кожною партою є два місця?

Яка ймовірність того, що при підкиданні двох гральних кубиків з 5 гранями, на яких зображені числа від 1 до 5, випаде сума 7?

Кубик підкинули декілька разів і отримали такі результати: Чому дорівнює частота події «Випало парне число»?

Володя забув останні дві цифри номеру телефона свого друга, але пам’ятає, що ці обидві цифри парні та різні. Яка ймовірність того, що, випадково обравши ці дві цифри, Володя вгадає номер?

Грані кубика пофарбовані у блакитний та жовтий кольори (кожна грань у один колір). Відомо, що ймовірність того, що при підкиданні випаде блакитна грань, становить $\frac23$. Скільки блакитних і жовтих граней у кубика?

Певна фірма вирішила підрахувати відсоток фанатів футбольної команди «Динамо Київ» серед киян. Яка з цих вибірок підійде для такого дослідження?

Декількох учнів запитали про їх улюблений предмет і отримали відповіді, які подані у вигляді такої таблиці: Яка гістограма відповідає цим даним?

Пачка печива за нормою повинна важити 250 г. Контроль при зважуванні 200 пачок дав результати: Знайдіть середню вагу пачки печива

Учитель провів опитування учнів щодо кількості виконаних вправ з української мови за день. Отримано такі дані: 1, 2, 2, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 2, 4, 1, 3. Побудуй частотну таблицю. Визнач обсяг вибірки. Обчисли відносні частоти. Побудуй полігон частот (на координатній площині відклади значення та відповідні частоти й з’єднай точки ламаною). Зроби висновок: яке значення є модою вибірки?

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення, десятковий дріб слід записувати через крапку). Компанія продає три різні товари за ціною 30, 100 та 200 гривень відповідно. Дані про кількість проданого товару подали у вигляді гістограми. Яка середня вартість проданих товарів? У відповідь запишіть ціну, округлену до сотих.

Генеральний директор компанії отримує 100000 грн на місяць, два керівника відділів отримують по 40000 грн, а решта 17 працівників фірми — по 9000 грн на місяць. Чому дорівнює середня заробітна плата та медіанна заробітна плата у цій компанії?

Чому дорівнює мода вибірки, яка подана у вигляді даної таблиці частот?

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення). На гістограмі наведено кількість золотих медалей з 1996 року по 2020, які заробила Україна на літніх Олімпійських іграх. За цими даними складіть таблицю та вкажіть, скільки всього золотих медалей заробила Україні за ці роки.