Основні правила комбінаторики.

Є 5 різних ручок і 7 різних олівців. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручки й одного олівця?

У класі 10 хлопців і 15 дівчат. Скількома способами можна вибрати учня із цього класу?

Укажіть, скільки можна скласти різних двоцифрових чисел із цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, не повторюючи цифри в числі

До складу української Прем'єр - ліги з футболу входять 16 команд.

Упродовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього

матчів буде зіграно за сезон?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції.

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі – першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів?

Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1, 5, 7 і 8 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися?

Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1, 5, 7 і 8?

Скількома способами можна скласти список з 8 учнів?

Із класу, в якому навчається 18 учнів, вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

Скільки існує різних телефонних номерів,які містять сім цифр і не починаються з нуля?

Скільки існує шестицифрових чисел, усі цифри в яких непарні?

У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них – солісти? Уважайте, що кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.

Для роботи на уроках геометрії учню потрібно придбати лінійку й транспортир. У магазині канцелярських товарів у продажу є три види транспортирів та чотири види лінійок, а також два види наборів, що складаються з лінійки й транспортира. Скільки всього в учня є варіантів придбання лінійки й транспортира в цьому магазині?

Заступник директора школи складає розклад уроків для 9-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія,біологія, англійська мова, хімія,фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім у розкладі?