Основні правила комбінаторики

У коробці лежать 5 червоних і 7 зелених олівців. Скільки існує способів вибору із коробки одного червоного або одного зеленого олівця?

У Оленки є 4 блузки і 3 спідниці. Скільки існує способів вибрати вбрання з однієї блузки і однієї спідниці?

На клумбі розквітли 19 троянд: 6 білих, 5 червоних, а решта - жовті. Скільки існує способів вибору трьох троянд так, щоб вони були різного кольору?

У кафе пропонують 5 видів салатів, чотири перші страви і сім других страв. Скількома способами можна вибрати обід, що складається з одного салату, однієї першої і однієї другої страви?

Із села Веселе до села сонячного ведуть три дороги, а із села Сонячного до села Райдужного - чотири дороги. Скількома способами можна потрапити із Веселого до Райдужного через Сонячне?

У шаховому турнірі беруть участь 9 спортсменів. Кожен із них зіграв з кожним по одній партії. Скільки всього партій було зіграно?

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 10, можна скласти з цифр 0, 1, 5, 7, якщо всі цифри в числах різні?

Скільки непарних чотирицифрових чисел, усі цифри в яких різні, можна скласти з цифр 1, 3, 5, 8 ?

Скільки чотирицифрових чисел, що закінчуються цифрами 7 або 9, можна скласти з цифр 3, 5, 7, 9, якщо всі цифри в числах різні?

Як називається розділ математики, присвячений розв'язанню задач вибору та розташування елементів деякої множини?

Вибери основні правила, за допомогою яких розв'язуються багато комбінаторних задач.

Що це за правило: Якщо множина A складається з m елементів, а множина B — з k елементів, причому ці множини не мають спільних елементів, то вибір «a або b», де a ∈ A, b ∈ B, можна здійснити m + k способами.

Що це за правило: Якщо елемент a можна вибрати m способами і після кожного такого вибору елемент b можна вибрати k способами 1, то вибір «a і b» у вказаному порядку можна здійснити mk способами.

Із класу, у якому навчаються 28 учнів, потрібно вибрати трьох чергових по одному на кожний із трьох поверхів школи. Скількома способами можна це зробити?

Туриста зацікавили 9 маршрутів по Запоріжжю та 12 маршрутів по Дніпропетровщині. З’ясуємо, скількома способами він може організувати свою відпустку, маючи час лише на один маршрут.