Олімпіадні задачі.

Веселун пішов у похід на 5 днів. Він вирушив у мандрівку в понеділок і повернувся у п'ятницю. Кожного дня він проходив на 2км більше, ніж попереднього. Коли подорож була закінчена, виявилось, що загалом він пройшов 70км. Яку відстань Веселун пройшов у четвер?

Ромчик хоче записати числа 1;2;3;4;5 у п'яти клітинках, зображених на малюнку, так, що будь-яке число, що записане нижче за інше, було більшим від нього, і будь-яке число, що розташоване правіше за інше, було більшим за нього. Скількома способами це можна зробити?

У кошику є тільки червоні і зелені кульки. Серед п'яти, навмання вибраних кульок, є принаймні одна червона. А з шести, навмання вибраних, є принаймні одна зелена. Яка найбільша кількість кульок може бути у кошику?

Володя хоче розрізати шматок нитки на 9 частин однакової довжини і позначає на нитці точки розрізів. Оленка хоче розрізати той самий шматок нитки тільки на 8 частин однакової довжини і також позначає свої точки розрізів. Василько розрізав нитку в усіх позначених точках. Скільки шматків нитки отримав Василько?

Серед учасників марафону 35% усіх бігунів були жінки, а чоловіків було на 252 більше, ніж жінок. Скільки бігунів брало участь у марафоні?

РОЗВ'ЯЗАННЯ.

Якщо всіх бігунів позначимо за х, тоді жінок було (знайти відсотки від числа),      

чоловіків було х-       , тобто       .

Оскільки чоловіків на 252 більше, то розв'яжемо рівняння:

                . Звідки х=    

Відповідь: у марафоні брало участь     бігунів.