Олімпіада з математики 6 клас (І етап)

В очному турі олімпіади з математики взяли участь 40 семикласників. Перше завдання правильно виконали 25 учнів, друге – 26 учнів, а 9 учнів не розв’язали жодної задачі. Скільки учнів розв’язали обидві задачі?

В одному класі математику, історію та українську мову викладають учителі Сидоренко, Павленко і Петренко. Визначити, хто з них викладає який предмет, якщо:

а) усі троє – Павленко, вчитель математики і Петренко ідуть до школи разом;

б) учитель історії старший від учителя математики, а Павленко – наймолодший серед них.

Годинник показує 15 год. Який час він показуватиме, якщо його хвилинна стрілка повернеться на 60°?

На запитання, скільки в нього учнів, давньогрецький математик Піфагор відповів так: "Половина моїх учнів вивчають математику, четверта частина вивчає природу, сьома частина проводить свій час у філософських роздумах, інша частина - 3 жінки". Скільки учнів навчалося у Піфагора?

Обчисли значення виразу:

$\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\ldots+\frac{1}{2022\cdot2023}+\frac{1}{2023\cdot2024}$

Моторний човен долає відстань від пункту А до пункту В за течією за 2 год, а пліт - за 12 год. Скільки часу витратить моторний човен на зворотний маршрут?

Навесні Карлсон схуд на 25%, влітку поправився на 20%, восені схуд на 10%, взимку знову поправився на 20%. Схуд чи поправився Карлсон за рік?

Якщо деяку суму грошей розподілити по 50 грн. на людину, то 5 грн. не вистачить, якщо по 45 грн. (на цю ж кількість людей), то 95 грн. залишаться нерозподіленими. Вкажіть початкову суму грошей.