Олімпіада 2021 (ІІІ курс)

Укажіть формулу для обчислення об’єму V піраміди, площа основи якої дорівнює S, а висота – h.

Розв’яжіть рівняння (х + 2) (3х – 4) = 0.

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, її висота – 8 см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

На рисунку червоним кольором зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [ – 4; 4]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

Спростіть вираз

Скільки цілих розв’язків має нерівність x² – 49 < 0?

Якщо кількість цілих розв’язків нескінченна, то у відповідь запишіть 100.

Переріз кулі площиною має площу Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

Знайдіть різницю арифметичної прогресії: – 5,6; 5,5; ...

На рисунку зображено квадрат АВСD.

Точки К та М – середини сторін АВ і СD відповідно. Визначте периметр чотирикутника АВСМ, якщо периметр даного квадрата 64см.

Установіть неправильне твердження.

Знайдіть, на скільки відсотків число 500 більшеза число 200.

Підкинули кубик. Установити відповідність між подіями та їх ймовірностями.

Установіть відповідність між парою чисел та властивостями цієї пари чисел.

До карантину 11 хлопчиків привітались один з одним рукостисканнями. Скільки було рукостискань?

У відповідь запишіть кількість цілих розв’язків нерівності

Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100.

Обери зайвий транспорт

Що не кругле?

Чим не можна гратися?

Чого не можна побачити восени?

Чого не можна побачити взимку?

Чого не можна побачити навесні?

Чого не можна побачити влітку?