Об'єми тіл обертання

Твірна конуса дорівнює 10 см, а площа його основи - 36π см². Знайдіть об'єм конуса.

У кулі, об'єм якої дорівнює 288π см³, проведено переріз на відстані 4 см від центра кулі. Знайдіть площу перерізу.

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 60⁰. Площа перерізу, що утворився, , а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 30⁰. Знайдіть об'єм циліндра.

Висота циліндра дорівнює 6 см, а площа осьового перерізу циліндра - 24 см². Знайдіть об'єм циліндра.

У відповідь запишіть .

Свинцевий циліндр, висота якого 12 см, переплавили в конус з такою самою основою. Знайдіть висоту цього конуса.

Свинцеву кулю переплавили в кульки, радіус яких в 4 рази менший. Скільки таких кульок отримали.

Об'єми двох циліндрів рівні. Радіус першого циліндра в 4 рази більший за радіус другого. У скільки разів висота першого циліндра менша ніж висота другого?

Висота конуса дорівнює 24 см, а сума твірної і радіуса основи дорівнює 32 см. Знайдіть об'єм конуса.

У відповідь запишіть .

Правильний трикутник зі стороною 6 см обертається навколо однієї із сторін. Знайдіть об'єм тіла обертання.

У відповідь запишіть .

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Куля, об'єм якої дорівнює , дотикається до всіх сторін цього трикутника. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трикутника.