Об'єми та площі поверхонь тіл обертання

Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, діагональ осьового перерізу якого дорівнює 15 см, а висота – 9 см.

Знайдіть радіус циліндра, якщо його об’єм дорівнює 72π см³, а радіус утричі більший за висоту.

Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює 12 см, а радіус основи – 5 см.

Площа основи конуса 144π см², а його твірна – 13 см. Обчисліть об’єм конуса.

Площі поверхонь двох куль відносяться як 9 : 16. Як відносяться їх об’єми?

Знайдіть діаметр кулі, якщо її об’єм 256/3 π см³.

Установіть відповідність між тілом обертання (1 – 4) і числом, що дорівнює площі його повної поверхні (А – Г).

Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а площа бічної поверхні – 24π см². Знайти площу повної поверхні конуса, радіус основи і висота якого відповідно дорівнюють радіусу основи і висоті циліндра. Відповідь подайте у вигляді S/π.

У кулі проведено переріз, площа якого 12π см² . Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 30^о. Знайдіть об’єм кулі. При обчисленні прийняти π ≈ 3,14; результат округлити до одиниць і у відповіді записати тільки число.

Металеву кулю переплавлено на 8 рівних куль. Як змінилася при цьому загальна поверхня ?