Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл

Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4 см, а висота - 2 см. Знайдіть довжину прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 40 см³.

Висота піраміди дорівнює 12 см, а площа основи - 15 см². Знайдіть об'єм піраміди.

Знайдіть площу повної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 4 см, а твірна - 6 см.

Основа прямого паралелепіпеда - ромб зі стороною 6 см і тупим кутом 120⁰. Більша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 60⁰. Тоді площа основи -             [18√3 см кв., 12√2 см кв., 24√3 см кв.], висота паралелепіпеда -       [18 см, 12 см, 24 см], об'єм паралелепіпеда -               [324√3 см куб., 144√2 см куб., 576√3 см куб.]

Довжина кола основи конуса дорівнює , а твірна - 5 см. Тоді радіус основи конуса -      [3 см, 4 см, 5 см], висота конуса -      [3 см, 4 см, 5 см], об'єм конуса -             [12П см куб., 15П см куб., 20П см куб.]

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює і утворює з площиною основи кут 60⁰. Тоді діаметр основи -         [5√3 см, 10√3 см, 5 см], висота циліндра -       [15 см, 10 см, 5 см], площа бічної поверхні циліндра -               [75√3 П см кв., 50√3П см кв., 25П см кв.]

У кулі проведено переріз, площа якого дорівнює . Відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кола даного перерізу, утворює з площиною перерізу кут 60⁰. Тоді радіус перерізу -      , радіус кулі -       , об'єм кулі -              

Знайдіть об'єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см, якщо висота піраміди дорівнює 10 см.

Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють і 4 см та утворюють між собою кут 45⁰. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 5 см. У відповідь запишіть число без одиниць вимірювання.

У правильній трикутній піраміді бічні ребра утворюють з площиною основи кути по 60⁰, а радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює 2 см. Знайдіть об'єм піраміди. У відповідь запишіть число без одиниць вимірювання.

Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 12см², 18см², 24см². Знайдіть об'єм паралелепіпеда. У відповідь запишіть число без одиниць вимірювання.

Знайдіть об'єм кулі, радіус якої дорівнює 5 см.

Висота циліндра дорівнює 7 см, а його осьовим перерізом є прямокутник, площа якого - 28 см². Знайдіть об'єм циліндра.

Висота конуса дорівнює 6см, а радіус його основи на 2 см менший за твірну конуса. Тоді твірна дорівнює       , радіус основи конуса -      , площа бічної поверхні конуса -          

Площа бічної поверхні циліндра удвічі більша за площу його основи, а діагональ осьового перерізу дорівнює . Тоді радіус основи циліндра -      [3 см, 4 см, 5см], висота циліндра -      [3 см, 4 см, 5 см], площа бічної поверхні циліндра -            [18П см кв., 32П см кв., 40П см кв.]